Question

り

(2)矢印のところの式変形の仕方を教えてください。

例題148
定義に従って,次の関数の導関数を求めよ.
(1) f(x)=√x+1
考え方 定義に従って計算する.
解答
250
不定形になるので、有理化通分約分などで、
式変形をすればよい.
(1) f'(x)=lim
=lim
h→0
=lim
h→0
CENADOR
lim-
Focus
導関数の定義
2014
=lim
=lim
22-0
(x+h+1)-(x+1)
=lim
h→0 h(√x+h+1+√x+1)
h
h-oh(√x+h+1+√x+1)
1
h→0 √√x+h+1+√√x+1
=lim
h→0
h→0
f(x+h)-f(x)
h
√(x+h)+1¬√√x+1
h
(Cho
{√(x+h)+1¬√x+1}{√(x+h)+1+√x+1}
h{√(x+h)+1+√√x+1}}\\\\\\\\
(2) f'(x)=lim
h 0
Atohtla + SH
d+₁: (x+h) cos(x+h)-x cos x
h(126)
(2) f(x)=xcos x
=lim{cos (x+h) +x •-
h→0
f(x+h)-f(x) No +03) mil
(+1)
hal!
=cosx−xsinx
hcos (x+h)+x{cos (x+h)-cosx}
h
- 2 sin
√√x+1+√x+12√x+1
U
=lim{cos (x+h)-2x sin(x+-
C
2x+h
2
****#4₁=a²-6²
d+5=(1) 1010
(DX-640
h→0
導関数の定義 f'(x)=lim
し
sxx
h
h
sin 1/20
sin(x+212) 2²1-(2)
h
2
h
2
-sin-
f(x+h)-f(x)
h
〈不定形〉
*
導関数の定義
分子の有理化をする.
(a−b)(a+b)
んで約分する.
COLL
| 導関数の定義
lim
0
IRU
cos A-cos B
=-2 sin
sin
Xsin
1|2|
2/2
A+B
2
h
A-B
2
=1
第

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

ご不明な点がありましたらお知らせください。

り

ありがとうございます！