Question

枝豆

この問題の解説をお願いします🙏🏻

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4桁の整数がある。
左側の2桁(千,百の位)の数は、右側の2桁 ( +, 一の位)の数の5倍より7大きい。
左側の2桁の数と右側の2桁の数を入れかえた数は,もとの数より 5445 小さい。
もとの整数を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

千と百の位だけで作られる2桁の数をa、
十と一の位だけで作られる2桁の数をbとする。
1行目の問題文から、a＝5b+7…①
2行目の問題文から、元の数は、100a+bとおけるので、
（例えば1234という数の千と百の位の2桁の数は12、十と一の位の2桁の数は34です。これを使うと1234は12×100+34という風に表せます。)
左側の2桁の数と右側の2桁の数を入れ替えた数は100b+aとおけるから、
100b+a＝100a+b-5445…②

①…a＝5b+7
②…99a-99b＝5445　÷99して
　　a-b＝55…②'
②'に①を代入して、
　5b+7-b＝55
→　4b＝48
→　b＝12
①に代入して、a＝67
よって元の4桁の数は6712
　　　

枝豆

分かりました！！
ありがとうございました(^-^)