Question

ゅむたん

中学数学の問題です。

教えてください🙏

4〕 図のように、 2つの関数y=ax2,
y=2x+bのグラフが2点A, B で交わっ
ている。 A,Bのx座標はそれぞれ-1,
3である。 また, y=2x+bのグラフとy軸
の交点をCとする。 次の問いに答えなさい。 y=2x+6
(1) a, b の値をそれぞれ求めなさい。
(2) 点Pは関数y=ax²のグラフ上にあり, △OCP の面積は
△OAB の面積の 1/12 倍と等しい。このとき, 点Pのx座標をす
べて求めなさい。
yy=ax²
J
-103
B
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
y＝ax²に、x＝-1、x＝3を代入した値は、それぞれ
y＝a、y＝9a
y＝2x+bに、＝-1、x＝3を代入した値は、それぞれ
y＝-2+b、y＝6+b
それぞれのyの値は同じはずなので、＝で結んで
a=-2+b、9a＝6+b
これを解いて、a＝1、b＝3

(2)
△OABの面積の面積を求めると、
A(-1,1)、B(3,9)、C(0,3)から、
△OAB＝△OAC+△OBC
　＝(3×1×1/2)+(3×3×1/2)
　＝6
△OCPはこの1/2なので、3
底辺OC＝3で、面積が3になるためには、高さが2になればいいので、
Pのx座標は2と-2