Question

🌟

アンダーライン 2r＋l＝12となる根拠を教えて欲しいです🙇‍♀️

242* 周の長さが12cmの扇形のうち、その面積が最大になる場合の, 半径, 中心角, 面積を求め
よ。
半径をrとする。中心角をAとする。
12cm
cm
イ

242
0205 +0200 s12+ 0 mst=
■問題の考え方
扇形の半径を
ら、Sはこの2次式として表される。
面積をSとすると、条件か
IDOLAS
(2) 6+1 cm 93 0²net)
扇形の半径を cm, 中心角を0 ラジアン,面積
を Scm',弧の長さを1cm とする。
1=r0 •D₁ S=//lr ②
...
(8³6) TIS
2r+l=12
周の長さが12cmであるから
よって
l=12-2r
r> 0, 1>0 であるから
③を②に代入して
0
=
... 3
3
nai)
0<r<6
S=1/11 (12-2r)r=6r-r2=-(r-3)2+9
0<r<6の範囲で, Sはv=3のとき最大となる。
このとき,扇形について
0805
Jel
半径は3cm
中心角は, ①, ③から
......
onnie JOAJ
1 12-2.3
=2(ラジアン)
r
3
0 203+0nta (S)
面積は 9cm 2 nie-0 Suiz) 0203+0trie=
=
200+ 0 ms (1) SAS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

扇形の周の長さなので、直線部分の半径が2か所で2r、弧の部分がℓ　で周の長さが2r+ℓ

🌟

ありがとうございます🙇‍♀️