Question

し　【難関大学志望】

なぜ、【2】では、絶対値のtなのか？

基本 例題 94 座標軸に接する, 直線上に中心をもつ円
次の円の方程式を求めよ。
(1) x軸と軸の両方に接し,点A(-4, 2) を通る。
(②2) 点A(1,1)を通り, y 軸に接し、中心が直線y=2x上にある。
00000

(2) 中心は直線y=2x上にあるから、その座標は (2) と表
される。また,円はy軸に接するから、円の半径は中心のエ
座標の絶対値に等しい。よって、円の方程式は
(x==(y-2) =
点A(1,1)を通るから, x=1. y=1 を代入して
Pep
整理して2-3t+1=0
ゆえに (t-1)(2-1)=0 よってt=1,
これを①に代入して 求める円の方程式は
(x-1)+(y-2)=1, (x-2)+(y-1)= 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゃむげーむ

グラフを描いてもらえれば分かると思うのですが、円がy軸に接しているとき、中心のx座標の絶対値が円の半径に一致するって事を解説者が丁寧に説明したのだと思いますよ。
y軸に接する円の半径r>0
中心のx座標がtのとき
r=|t|で
r^2=|t|^2
ここで|t|^2=t^2なので
結局途中の方程式の右辺ではt^2と書いてあります。