Question

🐹🐹🐹

数学です🙇‍♀️

（3）の解き方の目処が立たないので教えてほしいです
答えはそれぞれ横に書いてます🥲🙌

40≦x<2πのとき, 関数 f(x)=cos2x+2sinx について, 次の問いに答えよ。
(1) t = sinx とするとき, f(x) をtの式で表せ。 -2+2+2+1
(2) f(x)の最大値と最小値を求めよ (そのときのxの値は求めなくてよい)。
(3) 方程式f(x) = α の相異なる実数解が3個であるような定数aの値を定めよ
Max 12/2/2
Min-3
a-L

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

実数解3個というのは、関数FXとy＝aの交点が3つであることを意味します。つまり、グラフを描けば1発で分かります。

🐹🐹🐹

解答ありがとうございます🙇‍♀️
三次関数のように解くのは一度思い浮かんだのですが、この関数（三角関数）をグラフにできず手が止まってしまいました（ ; ; ）

sin x、cos 2xを一つのグラフにどのように表せばいいか教えていただけると助かります😢🤲

Rei

ゴメンなさい、もしかして数3ではなく数2の問題ですか？

Rei

数2ならば以下のように解きます。分からなければ仰ってください

🐹🐹🐹

わかりやすい説明ありがとうございます（ ; ; ）！

a＝−3の時はもう片方（t＝−1の時じゃない方）の解がtの範囲外なため不適、と判断しておられるのでしょうか？🙇‍♀️

Rei

失礼しました、グラフが少し違いますね。t＞1のとき、この関数は存在しないので最大でも1回しか交わらない(xの実数解は2個まで)ので、不適となります。質問者さんの解釈で合っていますよ👍🏻

🐹🐹🐹

何度もお答えいただいてすみません😢
わかりやすかったです助かりました（ ; ; ）ありがとうございました！