Question

かりるん

数Ⅲの媒介変数表示で、tを消す計算をしてみたのですが、このやり方であっているかわからないのであってるかどうかお願いします。どこか計算がミスっていたら教えてほしいです。答えはないです。

1 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか答えなさい。
(1)
(x=t+2
{ y = 2t² + 1
t=2-x
y=2(2-オ)+1
212.x=y-1
(2-x) ³² (3-1)
(x-2) ² (3-1).
答え:(19)↓(y-1)なので放物線
(2) { x = ² = 3²
(x=3-2t 3-2 (-5-3)
ly=t-5
t=-5-y
x=3+10+2y
x=13+2y
-2y=-x+13
y = x - 13
2
2
答えなので楕円

曲線の媒介変数表示

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)

x＝t＋2　…　①
y＝2t²＋1　…　②

①より、t＝x－2　として

②へ代入、y＝2(x－2)²＋1

★ちょうど、放物線の平方完成した形で

　頂点(2，1)，x＝2で
　　下に凸(上に開いた)放物線

補足(計算)
　x＝t＋2
－t＝－x＋2
　t＝x－2

mo1

(2)

x＝3－2t　…　①
y＝t－5　…　②

①より、t＝(1/2)x－(3/2)　として

②へ代入、y＝{(1/2)x－(3/2)}－5

整理して、y＝(1/2)x－(13/2)

★傾きと切片の形で表された直線の形で

　傾き(1/2)、切片－(13/2)である直線

補足(計算)
　 x＝3－2t
－2t＝－x＋3
　 t＝(1/2)x－(3/2)

かりるん

ありがとうございます！！