数学I 高校1年生不等式解説見ても理解できないので、解説お願いします😭

数学

高校生

解決済み

約3年前

束

数学I 高校1年生不等式
解説見ても理解できないので、解説お願いします😭
例題23です。
不等式を移項して x<2a+5
となるとこまでは流石にわかるのですが、
6<2a+5<=7
6はまだ分かるのですが、この7は何者なんですか😭

問題文の「〜を満たす最大の整数x」という意味もイマイチわかってないです…。
本当全然わかってなくてすいません。解説お願い致します😭😭😭😭

例題不等式の解と定数決定 23 不等式 5(x-1)<2(2x+α)を満たす最大の整数xが x=6であるとき, 定数αの値の範囲を求めよ。解答不等式から 5x-5<4x+2a 移項してこれを満たす最大の整数xが x=6である条件はしたがって 1 <2a≦2 よって x <2a+5 6<2a+5≤7 1/2<a≦1

不等式定数決定

回答

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

約3年前

x＜2x+5
この不等式を満たす最大の整数が6である

例を挙げて説明します。
x＜5
この不等式は、言葉に表すと、5より小さいになります。
ということは、この不等式を満たす最大の整数が何かというと、4になります。5は含まれませんので。
ということは、
x＜6という不等式では最大の整数は5になってしまいます。
では最大の整数が5になるためには、どうすればいいのか。
x＜6.00…1　であれば、最大の整数は6になるのは分かりますか？
つまり、6より少しだけ大きければいいことになります。
また、x＜7という不等式では最大の整数が6になりますが、
x＜7.00…1であれば、最大の整数が7になってしまいます。

ここまでわかったら返信ください。

束約3年前

遅くなってすいません。ここまで理解しました！

きらうる約3年前

では本題に入ります。
x＜2x+5　の不等式を満たす最大の整数が6になればいいので、
2x+5がいくつからいくつであれば、良いのかを考えます。
上の説明で、
x＜6　…ダメ
x＜6.00…1　…OK
x＜7　…OK　であることがわかりました。
左辺にある数字は2x+5の値を示しています。
つまり,2x+5は6はダメだけど、6より少し大きいところから7までということになるので、
6＜2x+5≦7
という不等式が成り立てばいいことになります。

どうでしょうか。