Question

Clearnoteユーザー

解説お願いします！

3 次の点の座標を求めよ。
* (1) 2点A(2,1), B5,
(2) 2点A(2, 1),B(-3, 2) から等距離にあるy軸上の点
D),
57
V-1
2) から等距離にあるx軸上の点
60

153 (1) 2点A,Bから等距離にあるx軸上の点
をPとする。
点Pはx軸上にあるから, その座標は (x, 0)
おける
AP BP すなわち AP2 BP2 より
(x-2)+(0−1)=(x-5)2+{0-(−2)2
式を整理すると 6x=24
これを解くと
GRAJ
x=4
よって, 求める点の座標は
(4, 0)
(2) 2点A,Bから等距離にある軸上の点をP
とする。
点Pはy軸上にあるから, その座標は (0, y) と
おける。
AP BP すなわち AP2BP2 より
AS J
式を整理すると
これを解くと
y=4
よって, 点Pの座標は
(0−2)²+(y-1)'={0-(-3))²+(y-2)2
2y=8
(04) A+HA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1) 2点Ａ(2，1)，Ｂ(5，－2)から等距離にあるx軸上の点をＰ(p、0)として
　　●公式を用いてＡＰ，ＢＰを求めて
　　　ＡＰ＝√[{(p)－(2)}²＋{(0)－(1)}²]＝√[p²－4p＋5]
　　　ＢＰ＝√[{(p)－(5)}²＋{(0)－(－2)}²]＝√[p²－10p＋29]
　　●ＡＰ＝ＢＰから方程式をつくり
　　　√[p²－4p＋5]＝√[p²－10p＋29]を解いて，p＝4となり
　　●求める点Ｐ(4，0)【補足ＡＰ＝ＢＰ＝√5】

(2) 2点Ａ(2，1)，Ｂ(－3，2)から等距離にあるx軸上の点をＱ(0、q)として
　　●公式を用いてＡＰ，ＢＰを求めて
　　　ＡＱ＝√[{(0)－(2)}²＋{(q)－(1)}²]＝√[q²－2q＋5]
　　　ＢＱ＝√[{(0)－(－3)}²＋{(q)－(2)}²]＝√[q²－4q＋13]
　　●ＡＰ＝ＢＰから方程式をつくり
　　　√[q²－2q＋5]＝√[q²－4q＋13]を解いて，q＝4となり
　　●求める点Ｐ(0，4)【補足ＡＱ＝ＢＱ＝√13】