Question

ほの𓂃‪𓃱𓈒𓏸

‪√‬3が無理数であることを用いて、1/(2＋‪√‬3) が無理数であることを証明せよ。

この問題を2通りの解き方で解いてみたんですが、式を変形した答えが異なるものになりました(写真でアンダーラインを引いている部分です)。
これはどちらかの解き方が間違っているということですか？

T
13が無理数であることを用いて、2才信が無理数であることを証明せよ。
2+3
を有理数とすると、整数m,ninキロ)を使って
1
24.3
これを変形する
1(2-B)
(21√5)2-√3)
m と表せる。
n
こ
m
n
2-√3 = M
13:2
n
は有理数なので、この等式は存が無理数であることに
2
n
矛盾する。
したがって、2ヶ月は無理数である。
2+B
1
2+√3
2+3
を有理数とすると、整数m,n(mキロがつキロ)を使って
n
m
n
n
m
√ = m
したがって、
)
T
213
gr z d
を
H
d
a
変形できる性質を使いました
では有理数なので、この等式は存が無理数であることに
矛盾する。
a
li
B
は無理数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

どちらもあっています。
マーカーの式は、mとnが逆になってますよね

ほの𓂃‪𓃱𓈒𓏸

だとしても
2－m/n ≠ n/m－2
じゃないですか？
何度もすみません😭

きらうる

違っても良いんです。
写真は√3の逆数です。式が違いますよね。
でも、xに√3をいれると、合うわけです。

今回の問題も同様に最後の式が違ったとしても、なんら問題ありません。

ほの𓂃‪𓃱𓈒𓏸

分かりやすい解説をありがとうございます！感激です>‎‎<
無事納得出来ました！