Question

りゅう

3枚目に質問内容書いてます
答えて欲しいです

ときん(x)
y = f(1)
Training
Flat) - 2²-1
413 曲線 y=f(x) が点(2,0)を通り、すべての実数tに対して点(t, f(t))
における接線の傾きが212-1であるとき, f(x) を求めよ。
[13 東京電機大〕

413
テーマ
接線の傾きから関数の決定
→ Key Point 153
曲線 y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線の傾
きが2t2-1であるから
f'(x)=2x2-1
And Herr
よって
f(x)=(2x2-1)dx=2/32-x+C
+= (Cは積分定数)
曲線 y=f(x) は点 (2, 0) を通るから, f(2) = 0
より 1/23-23-2+C=0
10
これを解くとC= 13 +
したがって (01/2012/0
ƒ(x) = ²x³-x-10
3
OSA
をとる。
Jan E
416 テ
-
定
f(x)
S²filt
おくと
よって
ゆえに
これる

接線の働き+f'(x)=24-1
↓
ここから解答では、
f(x)=2x2-1と計算しています。
☆なぜxにおきかえていいのか教えてほしいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

f(x)＝x　という式があったとしましょう。
x＝1ならば、f(1)＝1
x＝aならば、f(a)＝a　
と書いても問題ないですよね。

今回も同じことで、
f'(t)＝2t²-1　であれば
f'(x)＝2x²-1　としても問題ありません

りゅう

確かにです
ありがとうございます！