Question

ルナ

一番の問題で問題に初項からふたつおきにとって…と書かれていたので自分は-5＋(n－1)・4と考えたのですが答え(2枚目)には添字の数列1.4.7.10…は初項1、公差3の等差数列となると書かれていて分からなくなりました。なぜ初項は-5ではなく1なのですか？解説お願いします

BORACION
OS
A8* 8E (1)*
を {an} とする。 数列{an}の項を,初項
2
0.08 (S)
10 等差数列 -5, -3, 11,3,
,A)
から2つおきにとってできる数列 a1, 24, a7, ...... ・を {bn} とする。
01 (1) 数列{bn}の一般項を求めよ
はどのような数列か。 「
(2)数列{0}

10 (1) 数列{an} は初項 -5, 公差2の等差数列
者
であるから
an=-5+(n-1)2
すなわち
an=2n-7
また,数列{bn} に対して,
bn=an−2 (n=1, 2, 3, ......)
1FBORA
が成り立つ。
よって
bn=2(3n-2)-7=6n-11
参考 (*)は次のように考えるとわかりやすい。
数列{bn} は,a1, a4, a7, 10,
..... であり,
その添え字の数列 1, 4, 7, 10, ...... は初項 1,
公差3の等差数列である。
よって, 数列1,4,7, 10,
1+(n-1)
すなわち
Utetit bn=a3n-2
(2) b=6n-11であるから
*)
17. の一般項は,
3n-2
.....
bn+1 − b ₂ = {6(n+1) −11)-(6n-11)=6
n
隣り合う2項の差が6で一定であるから,数列
{bn} は公差 6の等差数列である。一
el

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

bnの初項b₁が1という訳ではなく、
｛bn｝＝a₁ ,a₄ ,a₇ ,a₁₀ ....
という風に、
aの添え字の1,4,7,10が初項1、公差3の等差数列になっているということです。