Question

大学生

こちらの(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、
最後がbn＝cn＋2になる理由がわかりません。教えてください！！

△ 71 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。
(1)* a₁ = 12, An+1 4an+4+2
(3) * a1 = 1, an+1
=
=
an
2an+5
(2) a1=3,An+1 = =6an-2・3n+1
(4)
a1=2, an+1 =
2an
an+2
入試 10

75
an=4"bn=(4n-1)4"
(2) 漸化式の両辺を 3 +1 で割ると
(2)
an+1
3n+1
=
2・
an
3n
3 (A)
an
n = bn とおくとあ bn+1= 26-2
3n
上にある
2. とは
これは,α=2α-2 を満たす解 α = 2 を
用いて
ゆえに
したがって
W
bn+1-2=206-2)
#be
と変形される。
bn-2=Cn とおくと
Cn+1 =2cm
[公ch-by-2=
-2=
2 = -1
1/23-2
よって, 数列{cm} は初項-1, 公比2の
等比数列であるから
Ch=−2n−1
bn=Cn+2=2−2n−1
an = 3"bn = (2-2n-1).3n) ST
TEL + kh
kh
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

緑の線を引いたところの6行前に、
bn－2＝cn
と置いているので、
cn＝bn＋2となります。

大学生

ありがとうございます！