Question

ぶー

🚨至急🚨
イとウが分かりません。全部数えたつもりなんですが分からなくて💦教えてください🥲🙇🏻‍♀️

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基本例題 16
数字の順番
PENURUN
5個の数字 0, 1,2,3,4を並べ替えてできる5桁の整数は,全部で
あり,これらの整数を小さい順に並べたとき, 40番目の数はイ
32104 は
番目の数である。
CHART & SOLUTION
数字の順番 要領よく数え上げる
HOITUTO 2 15
(イ) 一番小さい 10234 から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個
数を数えていく。
→
→まず,万の位の数字を1で固定した場合の整数を1□□□□で表し、条件を満たす
整数の個数を考える。
(ウ) 32104 より前に並んでいる順列 (整数) を10000, 30□□□などのように表して、
個数を調べる。
IS DOUG
解答
(ア) 万の位には0以外の数字が入るから
そのおのおのに対して,他の位は残りの4個の数字を並べて
A
41=24(通り)
よって,5桁の整数は全部で
(イ) 小さい方から順番に
(UB) N=IN
4通り
4×24=96 (個)
の形の整数は
の形の整数は
20
21
の形の整数は
230□□の形の整数は
40 番目の数は, 231□□
の形の整数の最後で
(ウ) 32104 より小さい整数のうち, 小さい方から順番に
000, 20
の形の整数はともに
の形の整数はともに
4!=24 (個)
3!=6 (個) [計 30 個 ]
3!=6 (個) [計 36 個]
(
2!=2 (個) [計 38 個]
30
10, 3100
320□□の形の整数は
2! 10
32104 は 32 0□□の形の整数の次であるから
4!×2+3!×2+2!+1=63 ( 番目)
であり、
[四日市大] 基本14
195128
23140
4!個
3! 個
最高位の条件に注目。
This
inf. (ウ) について
(32104 より後ろに並んでい
順列(整数)の個数を調
べてもよい。
4□□□□の形の整数は
4! 1
34 □□□の形の整数は
3!個
324□□の形の整数は
2個
321□□の形の整数は
32104,32140 であるから
32104 より後ろには,
4!+3!+2!+1=33 (個)
の順列 (整数) がある。
よって 96-3363 (番目)

数a 数字の順番

Answer 1

sumani

他の場合分けに関しては同様の考え方を用いて自分で解いてみてください。わからないことがあれば気兼ねなく

ぶー

ありがとうございます🙇🏻‍♀️