Question

87

想問b怎麼求出來的

1+1
說例5
觀念題
已知 lim
x->0
Jax+b-2
[解]此為倒果為因之題目!(逆向考法)
[√ax+b-2] [√ax+b+2]
<法>原式 = lim
x->0
求常數 a、b 之值?
ax+b-4
xfax+b+2]
b+2]
x[√√ax+b+
若此極限要存在,又要等於1,觀察可知需:分子要出現「x」
+8)+(x
+(x+8yx
5+2)
項才能與分母之「x」項抵消!
ax
得 b=4,再由 lim
x→0 x√ax+4+2
= lim
x->0
a
=
√4+2 4
(台聯大)
a
=1
=1 得 a=4。

Answer 1

K

要把常數變成零，才能除以X,
b-4=0
b=4

87

根號裡面不是還有一個x嗎

K

X趨近於0
所以ax=約等於0

87

還是不太懂

K

因為x—>0
所以可以當成0看
a*x=0

K

X一個無限小的數，所以可以忽略不計

K

如果是1/x，就會變成無窮大

87

這些我懂 不太理解的是怎麼抵銷

K

它這題要先假設以除以x作為前提來算的，它重點也有寫這是逆向考法，先預測結果在計算

87

他極限存在 所以是0/0 可是我看不懂怎麼消的

K

你要把它當成消除一個無限小的數，而不是0，ax=0是因為太小忽略不計