Question

そこら辺の誰か

2桁の自然数Aがある。この自然数の一の位と10の位を入れ替えた数をBとする。AとBの差が9の倍数になることを式で説明せよ。
この問題の式と答えお願いします🙏

Answer 1

mo1

参考・概略です

2桁の自然数Aがある。この自然数の一の位と10の位を入れ替えた数をBとする。AとBの差が9の倍数になることを式で説明せよ。

①1桁の整数x、yを用いて

②Ａを(10x＋y)，Ｂを(10y＋x)　とすると

③その差は，(10x＋y)－(10y＋x)＝9x－9y

④　　　　　　　　　　　　　　＝9(x－y)

⑤(x－y)は整数なので，9(x－y)は9の倍数

⑥従って，AとBの差は9の倍数になる