数学
高校生
解決済み

‼️至急‼️
右の図において,直線ABは円O,O’に,それぞれA,Bで接している。
円Oの半径を4,円の半径を2,中心間の距離Oを7とするとき,線分ABの長さを求めよ。

O A H -7 B 12 O'

回答

✨ ベストアンサー ✨

整理
四角形ABO'Hは長方形
△OHO'は直角三角形
――――――――――――――――――
△OHO'で,三平方の定理を利用し
 {OH=4-2=2,OO'=7、∠OHO'=90}より
 2²+HO'²=7² で,HO'²=49-4=45
  HO'=√45=3√5

長方形ABO'Hで
 AB=HO'=3√5

ありがとうございます!

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