Question

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関数です！！1番について、ピンクのマーカーを引いた部分がどう考えたらそうなるのか教えて下さい！！

演習 54
を実数の定数とする. xの関数f(x)=xxx≦1における最大値をMとおく. 以下の問い
に答えよ.
(1) M をaを用いて表せ.
(2) aの値がすべての実数を変化するとき、 M の最小値を求めよ.

54.
2次関数の最大・最小､
[x(x-2a) (x22a)
(1) f(x)=}-x(x-2a) (x <2a)
(i)a<0のとき,
2a
テーマ
(i)a=0のとき,
YA
y=f(x)のグラフは図のようであるか
ら, x=1のとき最大となり,
M=f(1)=1-2a
O
yA iy=f(x)
0
1
la
y=f(x)
(ア) a>1のとき.
YA
y=f(x)のグラフは図のようであるか
ら.x=1のとき最大となり,
(09 岐阜大)
x
M=f(1)=1
(a>0のとき, f(x)=f(a) (x>2a) を
満たすxがx=(√2+1)a であることに注
意する.
y=f(x)
2a
x
y=f(x)のグラフは図のようである
から, x=1のとき最大となり.
M=f(1)=2a-1
(イ) asis(√2+1) すなわち,
√2-1≦a≦1のとき.
YA
a²
O
y=f(x)のグラフは図のようである
から, x=αのとき最大となり,
M=f(a)=a²
(ウ)(√2+1)a < 1 すなわち,
0<a<√2-1のとき.
yA
a 1
a
以上, (i)~(i) より.
M=a²
M=f(1)=1-2a
3-2√2
M=a²
y=f(x)
(√2+1) a
y=f(x)のグラフは図のようである
から, x=1のとき最大となり,
2a
[1-2a (a<√2-1)
MA
O
-1-
y=f(x)
M=2a-1
2a 1
(2a-1 (a>1)
(2) (1) の結果よりMのグラフは次のように
なる.
(√2-1≦a≦1)
x
x
M=1-2a
55
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おぐりん

こうして解きます！

おぐりん

途中で解の公式使います。

おぐりん

(イ)と(ウ)

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

ありがとうございます‼︎♡
やっぱおぐりんさん天才です⭐︎大尊敬！