Question

らむ

最後のカッコで囲ったところについて質問です。

OA+OL=3r/2=AH だから、ALとAHが一致する→LはBCの中点だから、AB=ACという解釈であっていますか？

また、7行目で(ただし、AN,AM上の点は除く)とありますが、何故でしょうか？

第 8 章 図形の性質
100 3辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, Nと
し,3辺の垂直二等分線の交点(つまり三角形ABCの外心) を
0とする.
三角形ABCの内部にあって、
PA≦PB, PA≦PC
を満たす点Pの全体がつくる領域Gは,四角形 ANOM の周
および内部である (ただし, 辺AN. AM 上の点は除く).
ところで,
△OAN ≡△OBN, △OAM≡△OCM
B
3
N.
O
A
T
M
LH 'C
であるから,
△OBN + △OCM = △OAN + △OAM = (四角形 ANOM)
したがって, △ABC=2×(四角形ANOM) + △OBC
条件より, △ABC=3× (四角形 ANOM) であるから,
△OBC= (四角形ANOM), △ABC=3× △OBC
したがって, A から BCに引いた垂線とBCの交点をHとすると,
AH=30L
・①
A=60° であるから, ∠BOC=120° であり, 三角形ABCの外接円の半径をrとする
と, OL=12
S-ee
AJ
①より, AH=-
20-1080
また, OA=r であるから, Aは半直線LO 上にあり,三角形ABC は AB=AC の
二等辺三角形となる これと A=60° であることから, 三角形ABCは正三角形である.

演習問題
100 A=60°である鋭角三角形ABCがある. 三角形ABCの内部にあって,
PA≦PB, PA≦PC をともに満たす点P全体がつくる領域をGとする.三角
(大阪大)
形ABCの面積が領域Gの面積の3倍であるとき, 三角形ABCはどのような
三角形か.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

あってます
AHはmaxで3r/2までで、maxになるのは真上のときですからね

7行目のは三角形の内部だから、辺上は含めてないってことですかね

らむ

ありがとうございます😊