回答

couldはどのような意味で使われているのですか? → ①可能:~できる ②許可:~してもいい どちらでも良いのでは。
①私はどこかで静かに本を読むことができるし、あるいは博物館のカフェで学校の勉強をすることもできるということを、彼は示唆した。
②私はどこかで静かに本を読んでもいいし、あるいは博物館のカフェで学校の勉強をしていいということを、彼は示唆した。
最終的には、前後の文の内容、いわゆる文脈から判断して決めることになると思います。

参考にしてください。

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