Question

だー

この問の解法を教えてください。

1
2についての2つの2次方程式x-2x-(k+6)=0..... ①,x+kx+2k=0…………②について
次の問いに答えなさい。 ( 7点×2)
〔明治大付属明治高
3
X (2) 整数 n が ①と②の共通の解となるとき, kとnの値を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

nが共通の解なので、両方に代入して、

n²-2n-(k+6)＝0…①'
n²+kn+2k＝0…②'
②'－①'をして、
(2+k)n+3k+6＝0
→　(k+2)n+3(k+2)＝0
→　(n+3)(k+2)＝0

n+3＝0のとき、すなわちn＝-3のとき、
①にx＝-3を代入して、
9+6-(k+6)＝0　→　k＝9

k+2＝0のとき、すなわちk＝-2のとき、
①に代入して
x²-2x-4＝0　→　x＝1±√5
共通解のnは整数なので、該当しない

よって、
k＝9のとき、n＝-3