✨ ベストアンサー ✨
・HGAKUEN の 7文字から異なる6文字を1列に並べて文字列を作る。
・辞書式に配列する。
・2000番目の文字列は何か
どのように解くのが賢いやり方なのかわかりませんが、とりあえず以下の様にすれば
解けますね。
HGAKUEN を構成する文字を辞書順に並べると、 A,E,G,H,K,N,U ですから、順番に考えて
行きます。
1) Aから始まる6文字の組み合わせはいくつあるか、と言えばAの後ろの5文字を考えれば
よいので、6P5=720 個です。まだ2000個には足りません。
2) 同様にEから始まる6文字の組み合わせを考えると、先と同じで Eの後ろの5文字を考えれば
よいので、6P5=720 個です。 1)+2) で 720+720=1440個。まだ2000個には足りません。
3) 同様に Gから始まる6文字も 720個。1)2)3) で見つかった文字列は 720x3=2160個。
2000個を超えてしまいました。
4）GAから始まる6文字を考えると、GAの後ろの4文字を考えれば良いので、5P4=120個
1)2)4) で720x2+120=1560個。2000個までには440個足りません。
同じ様にGAの次の文字列GE, GH, GKで始まる6文字も 120個ずつできるので、これで
120x3=360個となり、1)2)4) [GA,GE,GH,GK]で 720x2+120x4=1920個。あと80個です。
5) GNAで始まる6文字を考えると、4P3=24個なので、80/24=3余り8
つまり、GNA, GNE, GNH で始まる文字列までで 720x2+120x4+24x3=1992個です。
6) GNKで始まる文字列も同様に24個ありますが、これの8番目が2000番目です。
GNK に続く3文字は、A,E,H,U の4文字から3文字選ぶので順番に文字列を考えると
1: AEHU
2: AEUH
3: AHEU
4: AHUE
5: AUEH
6: AUHE
7: EAHU
8: EAUH <==
となるので、2000番目の文字列は GNKEAUH ではないでしょうか。
