Question

夏明

中三の証明です。
（４）の4n+2=2n+(2n+2)の
式の意味がわかりません。
この式は右辺と左辺、それぞれ何を表しているのですか？

(4) 2つの続いた偶数では, 大きい偶数の
2乗から小さい偶数の2乗をひいた差は,
はじめの2つの偶数の和の2倍に等しく
なることを証明しなさい。
(長崎)
証明 -
nを整数とすると, 連続する2つの
偶数は, 2n, 2n+2 と表される。
大きい偶数の2乗から小さい偶数の
2乗をひいた差は,
(2n+2)²-(2n)²
=4n²+8n+4-4n²
=8n+4
=2(4n+2)
4n+2=2n+(2n+2) だから,
2 (4n+2) ははじめの2つの偶数の
和の2倍である。
したがって, 大きい偶数の2乗から
小さい偶数の2乗をひいた差は、は
じめの2つの偶数の和の2倍に等し
くなる。
解 4n+2をはじめの2つの偶数 2n, 2n+2の和
に変形することがポイントである。
5章 図形と相似
6章 円の性質