Question

Mio

この問題の解き方教えてください

複素数

Answer 1

マスティ☆

1/z = √3 -2i なので、
|z+1/z| = 2√3

のりねこ

間違っていませんか？

マスティ☆

間違えてました！ありがとう！

マスティ☆

z= √7 (√3/√7 +2/√7 i)
と極形式表示できるので

1/z = 1/√7 (√3/√7 -2/√7 i)
=√3/7 -2/7 i
と表せます。

よって
|z+1/z| = | (√3 +√3/7) +(2-2/7)i |
= | 8√3/7 +12/7 i |
ここまでくればあとは計算するだけですかね。