Question

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√6＋3ｎが自然数になるような100以下の自然数ｎは
いくつあるか。　　

答え5つ　

なんですけど、わかりやすく解説お願いします🙇‍♀️

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kabukuwa

√6+3n = √3(2+n)なので、
2+n = 3✖️a^2であれば、
√6+3n = √3(2+n) = √3^2✖️a^2 = 3aとなる。
2+n=3✖️1^2=3の時、n=1で、
　√6+3n = 3a = 3✖️1=3
2+n=3✖️2^2=12の時、n=10で、
　√6+3n = 3a = 3✖️2=6
2+n=3✖️3^2=27の時、n=25で、
　√6+3n = 3a = 3✖️3=9
2+n=3✖️4^2=48の時、n=46で、
　√6+3n = 3a = 3✖️4=12
2+n=3✖️5^2=75の時、n=73で、
　√6+3n = 3a = 3✖️5=15
2+n=3✖️6^2=108は100を超えるので駄目。
よって、1,10,25,46,73の5つ。

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ほんと、ありがとうございます😭