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参考・概略です
{θ+(π/2)}の公式
①sin{θ+(π/2)}=cos{θ}
②cos{θ+(π/2)}=-sin{θ}
③tan{θ+(π/2)}=-1/tan{θ}
{θ+2πn}の公式
④sin{θ+2πn}=sin{θ}
②cos{θ+2πn}=cos{θ}
③tan{θ+2πn}=tan{θ}
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cos{θ+(5/3)π}
●①より
=sin[{θ+(5/3)π}+(π/2)]
●(5/3)π+(π/2)=(13/6)πより
=sin{θ+(13/6)π}
●(13/6)π=(π/6)+2πより
=sin[{θ+(π/6)π}+2π]
●④より
=sin{θ+(π/6)π}
という感じです
とても丁寧にありがとうございます!!