Question

tepo

写真のマーカーをひいてある部分がなぜそのようになるかがわかりません。解説お願いします。

165 直角をはさむ2辺の長さの和が12である直角三角形がある。 このような三
角形の斜辺の長さの最小値を求めよ。
指針
右辺を変形すると
直角をはさむ2辺の一方の長さをxとすると,他方は12-x である。
x>0 かつ 12-x>0から 0<x<12
斜辺の長さをyとすると, 三平方の定理により
y'=x2+ (12-x)2
x2+(12-x)=2x²-24x+144
=2(x-6)2 +72
0<x<12であるから,yはx=6で最小値 72 をとる。
y>0 であるから,このときyも最小となる。
よって, 求める最小値は √72-6√2
144 [9]
72
答
O
J2
6
12
詳解
x
P

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶ

右に書いてあるグラフを見ると、xが0から12の範囲に注目すると、x＝6で最小値をとっています
だからです！

tepo

ありがとうございます！！全く気づきませんでした笑