Question

sa_nnna

2cosΘ+7＝0ではないんですか、？？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

1600≤0<2のとき, 次の方程式を解け。
たくて
) 2sin20 + sin0-1=0
か
blet?!
?.

2) 方程式を変形すると
2(1-cos20)=5cos0-5
2cos20 +5cos0-7=0
したがって (2cos0 +7)(cos0−1)=0
0≤0 <2のとき, -1≦cos0 ≦1であるか
2cos0 +7 +0
cos0-1=0 すなわち cost=
よって
0≤0<2πの範囲で解くと 0=0
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鷹さん

sa_nnnaさんがおっしゃる通り、解説の(2cosθ+7)(cosθ-1)=0までは、2cosθ+7=0も考えうるのですが、
次の行で解説されている通り、0≦θ<2πにおいて、-1≦cosθ≦1となります。
したがって-2≦2cosθ≦2となり、5≦2cosθ+7≦9となります。
つまり2cosθ+7が0になることがないのです。
よって(2cosθ+7)(cosθ-1)=0が成り立つためには、cosθ-1=0となる必要があります。
以下は解説の通りです。

sa_nnna

なるほどです!!
2cosΘや、3cosΘだと0にならないから、ということですね!!
ありがとうございます！！

鷹さん

2cosθであっても、2cosθ+7ではなく、2cosθ-1の場合は0になる可能性が出てきます。
つまり2cosθ-1=0の時、cosθ=1/2
よってθ=π/3,5π/3も答えになります。
一応フォローアップしておきました。
頑張ってください！

sa_nnna

確かにそうですね！
ありがとうございます🙇‍♀️ ̖́-🙏