Question

ぱら

数bの問題です
さっぱり分からず、まず何から手を付ければ良いのかもどう結論づけたら証明できるのかも分かりません。
どなたか教えて頂けるとありがたいです
よろしくお願い致します🙇‍♀️

1. 数列{an}と、その階差数列{bn} に対して、a=a+bk (n2)の右辺を計算すること
n-1
k=1
で得られた等式にn=1 を代入した値と、 q, が異なる場合は存在するか。 立場を明確に
してそれを正当化せよ。
する

数b シグマ 数列 階差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶちお

数列をそれぞれa_n,b_nと表記させていただきます。他の表記も正しいか分かりませんが、説明させていただきます。
b_nの具体的な式が無いと右辺のΣは計算できません。ここでb_nに関して与えられている重要な情報はb_nがa_nの階差数列であるということです。これを式にするとb_n=a_(n+1)-a_nです。これにより(右辺)=a_1+Σ(n-1,k=1)(a_(k+1)-a_k)です。これをΣを使わずに表すと、(右辺)=a_1+(a_n-a_(n-1))+(a_(n-1)+a_(n-2))+…+(a_3-a_2)+(a_2-a_1)となります。ここでa_2からa_(n-1)までは+と-で打ち消し合うため、(右辺)=a_1+a_n-a_1=a_nとなります。よって異なる場合は存在しません。
分かりにくいかもしれませんが、少しずつご自身で書きながら考えていくと理解できると思います。

ぱら

返信遅くなってすみません
まだ自分には混乱する部分もありますが、少し噛み砕いて理解することができました！
もう少し時間をかければなんとか解けそうです
解説ありがとうございました🙇‍♀️