Question

悠

数B 数学的帰納法です。n＝k+1のときに、左辺を変形して右辺と同じ式にしたいのですが、この先をどう変形するのかわかりません。途中式を教えていただきたいです。

HAI
□ 77 nは自然数とする。数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。
*(1)
1+4+7+…………+(3n-2)=1/21n(3n-1)
=103 (101-1)
9
(2) 1+10+102 + ...... +10=

(2)
it 10+ 10 ² + ... + con = a (cont! -1)
(i) en h= lak =
(左辺)=(+1=11(右)=11100-1)=11
よって成り立つ。
(ii) h = 2^x=
17/01 10²³ + ... + 10/²2 = a (coket-1) + till 22
q
仮定する。
p = k + lak z & Pn i br.
L
した
(1₁27) = 1 110 110`1..- 10k + 10k +1
(toz) = = 110$¹²_1).
(右)
17/01 90² 4 7
9660 +2
+ ... +
= ((0/+1_1) + 10k+)
+
10/20 + 10k-1
(101²242_1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2つの項を1/9でくくってみましょう

難しければ、一度1/9を()の中身に分配して整理してみましょう

悠

こういうことでしょうか？！
ただすみませんこの先もわかりません…

和

(1/9)(a-1+9a)なら
(1/9)(10a-1)とするでしょう

いまaが10のk+1乗です

悠

そういうことですか！納得です。やっと理解できました。お付き合いいただきありがとうございました！