Question

ゆうか

(2)合ってますか？

74.練(1) 長方形ABCDと同じ平面上の任意の点をPとする。
このとき、等式 PA2+PC²=PB'+PD²が成り立つことを証明せよ。
直線BCをX軸に、点Bを通り、直線BCに垂直な直線をy軸にとると、
Bは原点となり、A(0,a)、B(0,0),((b,0),D(bia)と
表すことができる。このとき,P(x,y)とすると、
y↑
PA²+ PC²= x²+ (y-a)² + (x-l)² + y²
PB'+PD²2=x2+y^+(x-a)+(y-a)^
PA'+PC=PB2+PD
(2) △ABCにおいて、辺BCを13に内分する点をDとする。
OB
このとき、等式3AB2+AC²=4AD+12BDが成り立つことを証明せよ。
直線BCをX軸にとる。Dを原点にとる。
ya
A(x,y),B(-1,0),C(3.0),D(0,0)と表す。
BAB'+AC²=3{(-1-x)+3}+(x-3)²y²
=3(1+2x+(2)+3y+x=6x+9+y²+y2
=3+6x+3x+3g2x-6x+9+yo
= 4x²+44² +12 +47²-6ax-2
4 AD+ 12 BD÷4 (x² + y² + 3)
4AD'+/2BD²=4(x+12(-1)
A
=4x+4y2-12
=4(x+y2-3)
したがって、3AB' +AC²=4AD312BD²
A(x,y)
BID
(10) (0,0) (3,0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

グリーン

後半のBD２乗は(-1-0)２乗で１になります。
なので最後も4(x2乗＋y2乗＋３)です