Question

ｴﾝｶﾅﾄﾘｳﾑ

②番の解説をお願いします。
3→4行目の因数分解の部分が理解できません…

次の式を因数分解せよ.
ab-bc-b2+ca
x²-y2+x+5y-6
(1)
(2)

(2) x−y+x+5y—6
=x+x-(y-5y+6)
=x2+x-(y-2)(y-3)
= {x+(y-2)}{x-(y-3)}
=(x+y-2)(x-y+3)

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

3→4行目は

関係式　(x+a)(x-b) = x²+(a-b)x-ab に

a = y-2 , b = y-3 を代入すれば

{x+(y-2)}{x-(y-3)} = x²+x-(y-2)(y-3)

となります。

この問題と解き方としては
x²+x-(y-2)(y-3) をxの2次式と考えて

xの係数が+1であることと
(y-2) - (y-3) = 1であることから

関係式 (x+a)(x-b) = x²+(a-b)x-ab を頭に思い浮かべることがポイントです