Question

りゅう

ウ，エ，オ

解説を見てもイメージがわかなかったので教えてほしいです

回 2次関数y=x2-6x+2のグラフは、y=x2のグラフをx軸方向に
(13y軸方向に
平行移動したものである。また、Cは,
)組(
y=x2+2x-6のグラフと直線x=
+8
関して対称であり、y=-x2+2x-6のグラフと点
6
J =
y
①.C=y=x2-6x+2
= (x-3)²-1
@ J-X² 1 (0,0)
) 番 名前 (
に
に関して対称な位置にある。(2019摂南大)
y=(x-312-7
x=
y=x2+2x-6
142
-5₂ (2011)-7
=(x+12²-7-11-7)
@ (317)
x²+2x-6
(X+1) ²-7
①と③のグラフの中央の値は、
3-1
1
@(-1,7)
[10]
g

B C が点 (3, -8) を通るから
よって
b=-3a+110
このとき, Cの方程式は
Cの頂点のy座標は
よって, 最小値は
そのときのaの値は
(解説)
9 C の式を変形すると
よって、グラフCについて
ラフをCとする
となる。aが
の最小値は
x=
である。
-8=-2.3 +3a+b
y=-2x² + ax=a+10
a 2
= -2(x-7)
4+.
2-3a+10=
_78
a=³12
・軸は 直線 x = 3, 頂点は
点(3,-7)
y=x2のグラフの頂点は原点(0, 0) であるから、グラフCはy=xのグラフをx軸方
向に3,y 軸方向に 17 平行移動したものである。
次に, y=x2+2x-6を変形すると y=(x+1)²-7
よって, y=x2+2x-6のグラフについて
(2021摂南大)
y=(x-3)2-7
軸は 直線x= -1, 頂点は点(-1, -7)
グラフの軸と y=x²+2x-6のグラフの軸の中央のxの値は
3+(-1)
すなわち
x=1
2
よって、グラフは,y=x2+2x-6のグラフと直線x="1に関して対称である。
y=-x2+2x-6を変形すると
y=-(x-1)2-5
よって、y=-x2+2x-6のグラフの頂点は
-3a+10
la-121²-8
(1, -5)
@ J-X² 10
② y=x2+2x-6
(X+1) ²-7
③
③から m
4, 5, 6
@(-1
のグラフの中央の値は、二
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

イメージつくでしょうか❓

りゅう

なぜ二つのグラフの中央の値を軸き線対称になっているとわかるんですか？？

りゅう

なるほど！
ありがとうございました😊