Question

ℎ

青チャートIIの三角関数の質問です。何故交点が3個あると分かるんですか？テストでこの問題が出されたとして図を書いて求めようとした場合、手で書いたら機械じゃないので少しズレてしまって3つ交わらない可能性もありますよね。確実に交点は3個と導き出せるような方法はありますか？それとも図を綺麗に書けるように練習するべきですかね？

EX
④90
(1) x≦2の範囲で cos(Cosx)=1/1/2を満たすxの個数を求めよ。
(2) 0≦x≦2の範囲で cosS (TCOS.x) = COS.x を満たすxの個数を求めよ。
-1≦cOSX≦1
ゆえに COSX
(1) 0≦x≦2では
よって,COS (πCOSx)=1/12/3から
したがって COS x = ± 11/13
ゆえに, 0≦x≦2の範囲でxの個数は 4個。
(2) COSx=tとおくと (1) と同様にして
t
πCOS x = tより, cosx=
π
ゆえに
t
π
COS (ACOSx) = cosx から cost=
t
y = costのグラフと直線y= の交
π
点の座標は t=-π, α, B
ただし π<a<-
=
-1.
......
π
T COS x = ±
9
π
7/2₁ 0<B<7/2
9
①であり,
t
π
B
π
π
3
-n≤t≤n
+0700 YT2S-
π a
a B
①から
cosx=−1,
π
π
よって, 0≦x≦2の範囲でxの個数は 5個。
π
2
1
B'
π
2
π
t
[東北大)]
←cos x=-
=1/31 -1/30
たすxはそれぞれ2個あ
る。
←図から, 交点は3個あ
ることがわかる。
←COSx=-1を満たす
aß
は1個 COSx=-
π' I
を満たす x はそれぞれ?
個。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

わかりづらかったらすみません、伝え方がうまくないかもです

ℎ

こんなに丁寧にありがとうございます😭💞テスト中にもし写真のような図を書いてしまったら2個しか交点をもたないのですが、これは図を書くのがヘタすぎるとしか言いようがないですか？このような間違った図を書かないようにするためには何に気をつければいいですか？コツを教えてください🙇🏻‍♀️

しゅわっちい

先ほど書いたように、サインカーブの最下点を通るように描くことがポイントです！
そこさえ気をつければ多少図が適当でも大丈夫なはずです👍

しゅわっちい

外で接するように描かないことを意識するだけでも違いますよ😉

ℎ

そうなんですね！！わざわざ丁寧にありがとうございました😊

ℎ

すみません💦-π<a<- π/2と分かるのは何故ですか？？

ℎ

図的にいったら- π/2<a<1もあり得ますよね？