Question

くま

(2)の答えの赤線のところが分かりません。教えてください🙇‍♀️

基本
標準
3
P(x)=x-x2+ (2-4a²)x+5a (aは正の定数)がある。
(1) x=1+iのとき, x2-2xの値を求めよ。
(2) x=1+iのときのP(x)の値をαを用いて表せ。
(3) P(1 J ;) 22 +++T

(2) P(x) をx²-2x+2で割ると
*
07 (8)
+(2-4a²)x+ 5a-2
501
P(x)=(x² - 2x + 2)(x+1)
0=(19
(1)より, x=1+iのとき,
x2-2x+2=0が成り立つから
P(1+i)=(2-4a²) (1 + i) +5a-2
= (5a-4a²)+(2-4a²) i
**ROCS60-84
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

x＝1+iから、x＝1-iも成り立つことから考えている🙇

くま

x=1+iが解だったらx=1-iも解になるのはなぜですか？

🍇こつぶ🐡

共役解という。二次方程式は解の公式から考えるとプラスマイナスの答えがあるでしょう。それと同じ。

以下参照🙇
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1278952942

くま

わかりました！丁寧に教えてくださってありがとうございました！！🙇‍♀️

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇