Question

ひな

この問題で、解答を見て答えを下に書いたのですが、
①1行目の式で、なぜ最後に3を掛けているのか
②2行目の式で、なぜ最後に3！を掛けているのか
③(2)の解き方の解説
を教えて頂きたいです🙇‍♀️多くてすみません😭

第2問(必答問題) (配点
箱の中に3枚のカード A,B,Cが入っている。この箱の中から1枚の
カードを無作為に取り出し, 取り出したカードに書かれている文字を記録し,
カードを箱の中に戻すことを1回の試行とする.
(1) 試行を3回繰り返す.
(1)
(i) 5点 (i) 9点 (2) 6点
20点)
(i) 3回とも同じカードが取り出される確率は
(ii) ちょうど2種類のカードが取り出される確率は
7回目で試行が終了となる確率は
(1) (1)
(2) 同じカードがちょうど3回取り出された時点で試行を終了することにする .
{ xf xf x 3 1/24/
A
(1) {x{x{×3! = 2/
(ii)
9
である。
2
1-1 - 2 - 3 - 4
9
(2) (1/2x62x4C2×22×3=
- 3-
T
である.
である。
10
814

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞①1行目の式で、なぜ最後に3を掛けているのか

　●同じカードが、Ａの場合、Ｂの場合、Ｃの場合の
　　　3通りがあり、【×3】となっています
　　
②2行目の式で、なぜ最後に3！を掛けているのか

　●余事象を考えて、1－(1種類)－(3種類)をするために
　　　３種類{Ａ，Ｂ，Ｃ}の出る順があり、【×3！】となっています

③(2)の解き方の解説(一応、式に合わせた場合です)

　●７回なので、{Ａ，Ｂ，Ｃ}のうち、1つが３回で他が２回ずつ

　★考えやすいようにＡが3回としてみます
　●ＡもＢもＣも(1/3)なので、7回で　･･･　(1/3)⁷
　●最後(7回目)までの6回中2回出るので　･･･　₆Ｃ₂
　●残り4回のうち、2回がＢで　･･･　₄Ｃ₂
　●残り2回のうち、2回がＣで　･･･　₂Ｃ₂
　★最後に、これがＡ，Ｂ，Ｃで起こるので　･･･　3

　以上から、(1/3)⁷×₆Ｃ₂×₄Ｃ₂×₂Ｃ₂×3