Question

シナモンロール

解説お願いします🙇‍♀️

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x, y ts³ x.
6 <2変数を含む式の最大･最小> 実数x,yがx+2y = 6 を満たすとき, 次の値と,そのとき
Essa
EST
のx,yの値を求めよ。
□(1) x+yの最小値
の最大値 of + A-SS=(x
xy
.1** (0) (00

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
x=6-2y　を代入して、
M＝(6-2y)²+y²
　＝36-24y+4y²+y²
　＝5y²-24y+36
　＝5(y²-24/5y)+36
　＝5(y-12/5)²-144/5+36
　＝5(y-12/5)²+36/5
y＝12/5のとき、x＝6-12/5×2＝6/5　最小値は36/5

(2)
同様にx＝6-2yを代入し
M＝y(6-2y)
　＝-2y²+6y
　＝-2(y²-3y)
　＝-2(y-3/2)²+9/2
y＝3/2のとき、x＝6-2×3/2＝3　最大値は9/2