Question

Clearnoteユーザー

解き方がわかりません！

7 右の図のように, AB // DC である四角形 ABCD があり、辺ADの中
点をE, CE の延長とBAの延長との交点をFとする。 このとき, 四角形
ACDF は平行四辺形になることを証明しなさい。
<福島>
証明
B
A
F
\E
C
・D

証明 平行四辺形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ショーン

辺AB//CDと言うことは、辺AF//CDとなる。・・①
また、対頂角は等しいので、角DEC＝AEFとなり、・・②
EはADの中点なので、辺AE＝DE。・・③
また、辺AF//CDなので、錯角は等しくなり、
角AFE＝DCEとなる。・・④
②、③、④より、一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△AFE≡△DCEとなり、合同な三角形において対応する辺は等しいので辺AF＝DC・・⑤
①、⑤より、向かい合う辺が平行で、等しいので四角形ACDFは平行四辺形と言える。