Question

AIKA

この問題がよくわかりません！！
教えてください！！

定石 68. 相加平均と相乗平均の大小関係
【定石問題 M 68 レベル 2-例題】
a> 0, b>0 のとき、次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
b
(1)
a
4a
≧4
(2) a + 26 +
1
a
+
2
IIV
6
この問題は提出課題です。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

⑴
左辺≧2√(b/a)(4a/b)=4よって成立
等号成立のときは
b/a=4a/b
b²=4a²
b=2a a,b>0より
⑵左辺≧2[√(a)(1/a)]+2[√(2b)(2/b)]=2+4=6
よって成立
等号成立は
a=1/aかつb=1/b
a=b=1

AIKA

ありがとうございます！