Question

はやし

(1)についてです。
｢解を持つ｣なので判別式D≧0と計算したのですが、答えは違っていて、グラフを書いて求めていました。
何が間違いなのでしょうか？😭

204 第3章 図形と計量
Check
例題119
20°
20
ついて,
三角比の2次方程式の解の個数出
の方程式 2cos20+ sin+α-3=0 ・･････ ① に
081
180°とする.0
(1) ① が解をもつための定数aの値の範囲を求めよ.
(2) ① が異なる4個の解をもつときの定数aの値の範囲を求めよ.
20 20214
考え方 例題 104 (p.178) の関連問題
CANON
Cole
(1) sin=t とおくと, ① は, 2(1-t)+t+a-3=0 よりに
ex) sing=(
直線y=α と放物線 y=2t2-t+1 (0≦t≦1) の共有点をみるとよい。
(2
とに注意する. (sin0=t=1のときは0=90°の1つのみ) 20
sinθ=t (0≦t < 1) となる日は1つのtに対して2個あるこ
0°180°のとき
解答 (1) sin0=t とおくと, ① は, 2(1-t)+t+α-3=0
より,
a=2t-t+1 ......①′
0°≧0≦180°のとき, 0≦sin≦1より、0≦t≦1
12121-
......2
したがって, {y=
とおくと,
...... ③
YA
2
|y=a
Lv=2t2-t+1
(1) (1②と③のグラフが、0≦t≦1
において共有点をもつ.
I+
③より, y=2t-t+1
= 2(t-1)² + + 7
8
25
よって、 右の図より。
3+
AN (B) 1≦a≦2
8
7.
8
****
12
0
I
y=a
Nara
23
1t
sin20+cos20=1 より,
cos20=1-sin'O
定数 αを分離する.
$5
①′の解は②と③のグ
ラフの共有点の座標
t=1のときy=2
t=0 のときy=1
sin0=1 を満たす0は
0=90°の1つのみ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

解をもつといっても、今回のtは0〜1にしかなれません
つまり、tが0〜1の範囲に解をもたなくてはなりません

これはいわゆる解の配置問題というやつです
（知らなければ検索を）

D≧0だけだと、ただ解をもつ、というだけで、
t=-5とかt=10とかダメな解も
含まれてしまうかもしれません

はやし

理解出来ました！ありがとうございます😭