Question

tkhsre

なぜSzx＝-4Sxyが成り立つのですか？

2つの変量x,yがあり,xの平均値 x を 2,標準偏差 sx を 2 とする。
z=-4x+1とするとき, zの平均値 は アイ 標準偏差 sz は
また, z とyの相関係数 rzyはxとyの相関係数rxyの エオ 倍である。
z = -4x+1=-4・2+1=-7
x zの分散をそれぞれ 2 22 とする。
sx,
Szy -4Sxy-4. Sxy =
SzSy 4sx Sy 4
SxSy
よって, rzy は rxの1倍である。
rzy
2/22(-4)2sx2=4sx=4･2=8
xとyの共分散を Sxy zとyの共分散を Szy, yの標準偏差をsy とする。
Szy=-4Sxy より
=
9
=
10
= (-1) rxy
である。