Question

いちご

なぜ等号成立は＝1/4なのですか？

82. (1) log2x+log2 (2y)=5のとき,
(x,y)を求めよ.
(2) (r. 2) bi
x²y²
I
1 1
+ の最小値とそのときの
x Y
ただし, A(1,0)である。 (福岡大
・大量の水
1.r>0.v> 0 を満たしながら動くとき

【解答】
(1)
log2x+log2(2y)=5°->
log2(2xy)=5
⇔ 2xy=25=32
xy=16.g>
120, 1/2>0であるから(相加平均)≧(相乗平均)より,
IC
1+1/2/2018
11
+-≧2
Ox
y
xy
ここで, 等号が成り立つのは,
のときである.
=
1 1
IC
2
y 4
1
16
=
1
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あや

1/X × 1/Ｙ=1/16ということがわかったうえで1/Xと1/Ｙが同じ値になるということは1/4しかありえないからです。
分母の16に√をつけた数が分母になります。
(両方の値が同じだから)

いちご

ありがとうございます