参考・概略です。
●図を参照してください
∠ＱＯＲ＝180－135＝45になります
●方針：大きい半円から、小さい半円と★を引きます
大きい半円：π×4²÷2＝8π
小さい半円：π×2²÷2＝2π
★：おうぎ形(ＯＡＰ)－直角三角形(ＯＱＲ)－(1/4)円(ＲＱＡ)
＝{π×4²÷8}－{2×2÷2}－{π×2²÷4}
＝2π－2－π
＝π－2
以上から、
求める面積＝{8π}－{2π}－{π－2}＝5π＋2
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