Question

いちご

〔1で、この問題は判別式を用いて答えを出してもいいですか？

4.aを定数とし, 2次不等式 (x-a²)(x+a−2)≦0…･･ ① を考える.
(1) ①を満たす x がただ1つ存在するようにaの値を定めよ.
(2) ①の解が 1≦x≦3 となるようにaの値を定めよ.
(3) 1≦x≦3 ならばつねに ① が成り立つようなaの値の範囲を求めよ.

【解答】
(x-a²)(x+a−2)≦0.
f(x)=(x-a²)(x+α-2) とおくとき, 放物線 y=f(x)とx軸との共有点の
x座標は α, -a +2 である.
(1) 放物線 y=f(x)とx軸とがただ1つの共有点をもつことより,
a=-a+2.
a²+a-2=0.
(a+2)(a-1)=0.
よって, 求めるαの値は,
a=-2, 1.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

とても遠回りだけど、
まったく問題ありません
でも模範解答のよい方法も押さえてください

いちご

ありがとうございます！