Question

みゅう:)

この問題の解き方を教えてください！！

2 自然数を表のように
3つのグループA〜Cに
A 1 4 7 10
B 2 5 8 11
C 3 6 9 12
分ける。 A, B から1つ
ずつ数を選んだとき, そ
の和はCにあることを説明しなさい。
...

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●各グループとも3ずつ増えて繰り返していることに注意目すると
　　Ｃグループは，3の倍数で
　　Ｂグループは，3の倍数より1少ない数となり
　　Ａグループは，3の倍数より2少ない数となっています

●文字{自然数x，y}を使って，Ａ，Ｂグループを表すと
　　Ａグループの数は，(3x－2)
　　Ｂグループの数は，(3y－1)
　　　　と表すことができます

●Ａ，Ｂグループの数から，1つずつ選び和を考えると
　　(3x－2)＋(3x－1)＝3x＋3x－3
　　　　　　　　　　＝3(x＋y－1)

●(x＋y－1)は整数なので，
　　3(x＋y－1)は3の倍数

●従って，Ａ，Ｂグループの数から，
　　1つずつ選び和を考えると，Ｃグループにあります