Question

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このマーカーで引いた式って一体何なんですか？
何で成り立っているんですか？

17 実在気体◆実在気体は,理想気体の状態方程式
に完全には従わない。 実在気体の理想気体からのず
れを表す指標として,次のZが用いられる。
(1)
PV
nRT
Z=-
ここで,P,V, n, T は気体の圧力,体積,物質量,
絶対温度であり, R は気体定数である。 300K にお
けるメタンCH4のPとZの関係を図に示す。 1mol
の CH』を300K で 1.0×107 Pa から 5.0×107 Pa に
すると,Vは何倍になるか。 適当な数値を1つ選べ。
① 0.15 ② 0.20 ③ 0.27 ④ 0.73 ⑤ 1.4
Z
1.3
1.2
1.1
€1.0
0.9
0.8
0.7
01
2
3
4
P〔×107Pa〕
56
( 22 共通テスト 追試改)
第Ⅲ章
物質の状態

17 実在気体
解答 ③ 3
解説 実在気体は, 理想気体の状態方程式に完全にはしたがわない。
実在気体の理想気体からのずれを表す指標として,次の (1) 式で表され
るZが用いられる。
PV
Z=-
(1)
nRT
(1) 式を変形すると,次式が得られる。
V=
nRTZ
(2)
P
300Kで1molのメタンCH』の場合, P1=1.0×107PaのときのZの値は,

グラフから, 0.86 と読み取れる。 これを (2) 式に代入
すると,
V2=
したがって
RTZ
P1
Vi=
(3)
同様に, P2=5.0 × 107 PaのときのZの値は、 1.18と読
み取れるので,
V2.
V₁
0.86RT
1.0×107 Pa
RTZ
1.18RT
(4)
P2 5.0×107 Pa
(3), (4) 式から,次式が成り立つ。
=
1.18RT
5.0×107Pa
0.86RT
1.0×107Pa
=0.274
Z
1.3
1.2
1.18
1.1
1.0
0.9
20.86
0.8
20.7
20
1
2
3 4
P〔×107Pa]
5 6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

上の式を使っただけでは？

.

なぜV2/V1になるんですか？

でど

1.0×10⁷Paから 5.0×10⁷Paの体積の倍率を考えているのでそうなります
例えば、この圧力の倍率は何ですかと言われたら、5.0×10⁷/1.0×10⁷と答えますよね。
同じように、V2/V1となるだけです。
　　　　　　↑ ↑
　　　5.0×10⁷ 1.0×10⁷

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理解できました！ありがとうございます！