Question

ぶー

この問題を私は別解のやり方を使って解いたのですが、これから先色んな問題をといていく中でこっちの方が簡単などありますか？？

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 55 グラフの対称移動
放物線 y=2x²-4x+3 を,次の直線または点に関して,それぞれ対称移動し
て得られる放物線の方程式を求めよ。
(1) x 軸
(2) y 軸
(3) 原点
CHART & SOLUTION
y=f(x)のグラフの対称移動
x軸に関する対称移動 を - におき換えて
軸に関する対称移動
原点に関する対称移動
-y=f(x) すなわち y=f(x)
x を -x におき換えて y=f(-x)
[xをx
lv -v
-y=f(-x) すなわち y=f(-x)
におき換えて
解答
(1) -y=2x²-4x+3
すなわち y=-2x2+4x-3
(2) y=2(-x)-4(-x)+3
すなわち y=2x2+4x+3
(3) -y=2(-x)-4(-x)+3
すなわち y=-2x²-4x-3
別解 放物線 y=2x²-4x+3 す
なわちy=2(x-1)2 +1は頂点
が点 (1,1)で下に凸である。
la s
(1) x軸に関して対称移動すると,頂点は点 (1,-1) で上
に凸の放物線となるから
u
O
黄yを-yに。
Ty=2x²-4x+3
[1+x8
y=-2(x-1)2-1(y=-2x2+4x-3 でもよい)
(2) y軸に関して対称移動すると,頂点は点(-1,1)で下
に凸の放物線となるから
y=2(x+1)+1 (y=2x2+4x+3 でもよい)
(3) 原点に関して対称移動すると, 頂点は点(-1,-1)で
上に凸の放物線となるから
p.91 基本事項 5|
y=-2(x+1)^-1 (y=-2x²-4x-3 でもよい)
に。
x-xに,
を-yに
inf. 2次関数
y=ax²+bx+c のグラフ
は,頂点の位置とx2の係
数で決まる。 よって,別解
のように頂点を対称移動さ
てもよい。
せαの正負を考えて求め
XOKOCH

対称移動 グラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kakko_pn

個人的にはどちらでも良いとは思いますが、関数が複雑になってくると、グラフの概形をちゃんと書くだけでも微分して、増減表を書いて、、、と言う風に大変になりますので、公式を覚えた方が作業的に簡単に出来ると思います。でも、どちらも出来る様になった方がいざと言う時には良いと思いますよ。

ぶー

そうなんですね！分かりました！ありがとうございます！