Question

sさん

この問題の(3)の解き方を教えて頂きたいです。
※シグマは一応習っているのですがうろ覚えなので公式
から書いていただけると嬉しいです。

ちなみに答えは16451／256 となります。

〔I〕 0以上の整数nを2進法で表したときに20の位の値 2'の位の値, ......,
2D(x) -1の位の値をそれぞれb1, 62, ......, bp(x) とする。 ただし,D(n) はnを
2進法で表したときの桁数である。 このとき
Q₁ = b₁ ( ²2 ) ² + b ₂ ( 2² ) ² +
an
で定義される数列{an}を考える。例えば,
n=0のとき 2進法では0のため
ao=0
n=1のとき
a₁ = 1 x
n=3のとき
2進法では1のため
1 × ( )' = 1/
2
n=4のとき
n=2のとき 2進法では10のため
1
× = ²
a2 = 0x() +1×(12)
4
a4
2進法では11のため
+ ......
3
¹ × - ³ -
a3 = 1 x
4
(1/2)+1×(1/2)=
2進法では100 のため
となる。 以下の問いに答えよ。
ox
+ bd(n)
=0x{(1/21) +0×(1/2}+1×{(1/2=1/1/28
×
1) (12) 0 (0)
=
(1) 6, a7, as, α9 をそれぞれ求めよ。
(2)2k≦n2k +1 (ただしは自然数) のとき, an を an--k を用いて表せ。
130
(3) ao から130 までの数列の和 S130
Σai を求めよ。
i=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

(3)の前に、(2)の答えはこれで大丈夫ですか？

希

あと、漸化式は分かりますか？

sさん

大丈夫です
漸化式分かります

希

分かりました。
少々お待ちください。

sさん

お願いします🙇‍♀️

希

質問があれば遠慮なくどうぞ

sさん

この2箇所があまり分からないです
他の部分は分かりました

希

2箇所目は等比数列の漸化式を解いています。
新しくUk+1/2をCkなどと置いてみると分かりやすいかもしれません。

希

1箇所目は全て分からない感じですか？

sさん

②まで分からないです

希

説明を細かくしました。
まだこれで分かりますか？

sさん

分かりました！
詳しく教えて頂きありがとうございます🙇‍♀️