Question

澪

数1です

練習45の(1) [1] と(2)[3]の場合分けはなぜ0を含めないんでしょうか。

練習 α は正の定数とする。 0≦x≦α における関数f(x)=-x2+6x について 次の問い
45 に答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
大量(2) 最小値を求めよ。

油が区間の中央。
が区間の中央より
点のy座標
-+ak a=-22
区間の中央より左
最大
J
x=1
内にあるとき
照。
o
NA
TJ
れずに!
[トにある
練習
45
f(x)=-x2+6x=-(x-3)2 +9
y=f(x)のグラフは上に凸の放物線で ,軸は直線x=3
[1] x=0 x=a
(1) 軸x=3 が 0≦x≦a の範囲に含ま
れるかどうかを考える。
[1] 0<a<3のとき
右のグラフから, x=α で最大値
f(a) = -a²+6a をとる。
[2] a≧3のとき
右下のグラフから, x=3で最大値
(3) 9 をとる。
[1], [2] から
0<a<3のとき
本冊 p. 107
f(x)=xx=aで最大値 α+6a
a≧3のとき
ある｡
x=3 で最大値 9
TOOSEE
(2) 区間 0≦x≦q の中央の値は で
2
@)X<(0)\
a
[3] 0< 1 <3 すなわち0<a<6
2
のとき
右のグラフから, x=0で最小値
f(0) = 0 をとる。
[4] 1 = 3 すなわちa=6 のとき
右のグラフから, x=0, 6で最小値
ƒ(0)=ƒ(6)=0*23.
TAC ada
[5] 3</o/ すなわちa>6 のとき
右下のグラフから, x=αで最小値
f(a) = -a²+6a をとる。
[3]~[5] から
0<a<6のとき
x=0
a=6のとき
a>6のとき
右のグx=a
で最小値0
G
x=0,6で最小値0
で最小値 - α²+6a
-21 [2]x=0
[8]
最大
[3] x=0
I
Ea+
[2]
TAT
I
[5]
最大
軸
x=3
x²
1
(最小
軸
x=3
x=3
x=a
I
x=3
x = 0
x=a
最小
30 S=D
[4] x=0x60 [4] 軸が区間の中央
x=1に一致するから
軸と x=0a との距離
が等しい。
よって f(0)=f(a)
DEMA
軸
x=3
本冊例題 45 とは, グ
ラフの凹凸が異なること
に注意。
[1] 軸が区間の右外に
あるから 区間の右端で
最大となる。
I
1
Len
[2] 軸が区間内にある
から,頂点で最大となる。
$30$< [&]
SHAR
[3] 軸が区間の中央
x = 1 より右にあるの
で, x=0 の方が軸から
遠い。 区間の中央
よってf(0) <f(a)
最小
201
x=a
USCINE
3
糸
x=0.
[5] 軸が区間の中央
a
x= より左にある
2020
で, x=α の方が軸
遠い。
よって f(0) >f(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

グリーン

(１)(２)どちらも理由は同じで　aは正の定数だから　(0は正でも負でもない)

澪

本当ですね! 回答ありがとうございました🙇🙇

Answer 2

mo1

問題文の最初に「aは正の定数とする。」と書いてあるので，

　a は 0 を含みません

澪

回答ありがとうございました!🙇🙇