Question

❕❕❕❕

最小値1はどうやって求めるんでしたっけ？

基本例題 9
ベクトルの大きさの最小値
00000
tは実数とする。 =(2, 1), =(3,4) に対して, la+は? のとき最
小値
をとる。
●基本15.49
指針
la + 16 が最小となるとき, a+t6も最小となる。
+16120であるから
このことを利用して,まず, latt の最小値を求める。
at の成分を求めて la +t6 を計算すると、2次式になるから
① 2次式は基本形α(tp)+αに直す
に従って変形する。
CCHART として扱う
解答
a+tb (2, 1)+t(3, 4)
=(2+34, 1+4t) から
la+tb=(2+3t)²+(1+4t)²
=25+20t+5
= 25(1+3)²+1
ここは2乗してスタートで, 内積を利用! 空間になっても使えます
la+tbª
ゆえには
1=
********
1/2のとき最小値、T=1 をとる。
1
12/3 のとき最小値をとる。
la +t6 ≧0であるから,このときa+も最小となる。
よって, la +1は
基本5
0
7
425/+20/+5
=25(1²+1)+5
= 25/(1+ ²)² - ( ² ) } + 5
+1
この断りは重要。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

25(t+2/5)²+1にt=-2/5を代入すれば出ます！